教学教研 | 导数攻坚展思维 函数纠偏固根基——合肥五中高三数学双公开课纪实

　　2025年5月15日、22日，合肥五中高三数学组再度呈现两堂精彩的高考复习公开课，分别由刘涛老师和刘伟老师执教，课题为《利用导数解决公切线问题》和《高考函数中的易错点剖析》。两节课紧扣高考核心考点，形成“方法突破”与“细节纠偏”的双向互补，展现了高三数学复习的系统性与针对性。

刘涛老师延续上周公开课的深度，进一步深化导数在几何问题中的应用：首先通过“一曲线多切线”与“两曲线共切线”的对比，归纳“设切点—列方程—解方程组”的统一流程。然后针对学生易混淆的“在点切线”与“过点切线”问题，设计阶梯式例题，强化分类讨论意识。最后结合高考真题，分析公切线问题与不等式证明的综合考查趋势．

　　刘伟老师从高考高频失分点切入，以函数专题为例展开“纠错式教学”：首先展示学生作业中“定义域忽略”“单调性讨论漏端点”“复合函数求导错误”等案例，引发学生自我反思。然后通过“错题重现—辨析修正—变式巩固”三步法夯实基础。最后解析高考中“分段函数极值点”“抽象函数对称性”等易错命题设计，提升学生审题敏感度。

　　两节课均注重学生参与，但风格各异：刘涛老师课堂以“逻辑推导”为主线，学生通过板书演示展现严谨的数学语言；刘伟老师课堂则充满“互动抢答”，学生争相指出投影错例中的漏洞，课堂气氛热烈。课后，学生纷纷表示：“既学会了攻克压轴题的大招，又扫清了基础题的‘暗雷’。”

　　课后，数学教研组进行评课，老师们积极发言，气氛热烈：

　　刘涛老师课重“道”：从思想方法上提升学生解决复杂问题的能力，体现高阶思维；

　　刘伟老师课重“术”：通过细节打磨减少非智力因素失分，保障基础分“颗粒归仓”；

　　双课联动：恰好覆盖高考复习的“攻坚”与“守稳”需求，为后续专题复习提供范式。

　　合肥五中高三数学组始终以“精准教研”为导向，通过公开课的示范与研讨，不断优化复习策略。两节风格迥异却目标一致的课堂，不仅为2025届高考冲刺注入动力，也为校本研修提供了鲜活案例。